Monty Hallen paradoxa

Hasi baino lehen aitortu behar dut Monty Hallek ez zuela paradoxa hau proposatu. Monty Hall Let’s Make a Deal izeneko telebista saioaren aurkezlea zen. Nik ez dut inoiz ikusi, baina antzeko erabakiak hartu behar zituzten nire garaian jokalariek Un, dos, tres, … responda otra vez telesaioan. Imaginatu jokatzen ari zarela, eta kotxea irabazteko zein ateren atzean dagoen asmatu behar duzula. Hiru ate daude, biren atzean kuia besterik ez duzu topatuko, eta bestearen atzean amestu duzun kotxe liluragarria dago. Noren atzean ezin jakin, ordea. Aztarnarik ez. Kiko Legardek ate bat  hautatzeko eskatzen dizu. Zure barneko ahotsaren aholkua entzunda, ate bat hautatzen duzu. Ate hori ireki baino lehen, Kikok zera diotsu: “Lagunduko dizut piska bat”, eta beste ate bat irekitzen dizu, non kuia bat dagerren. Eta orduan galdetzen dizu: “Zure lehen aukerari eutsi nahi al diozu?”.

Zer egingo zenuke? Hautatutako atea mantendu, edo bestea hartu oraingoan?

Jende gehienak berdin dela pentsatzen dut. Aukeratutakoari eutsi, edo iritzia aldatu berdin dela, itxita dauden ateen atzean kotxea eta kuia daude eta kokapena ekiprobablea delako. Eta horrela pentsatuta, askok eutsiko liokete lehen aukerari. Steve Selvinek plazaratu zuen paradoxa hau 1975an, baina ezaguna egin zen C. F. Whitaker-rek Marilyn vos Savant-i (garai batean munduko pertsonarik azkarrena) galdetu zionean 1990. Vos Savantek ondo erantzun zuen bere Paradeko zutabean: egokiena beste atea hartzea da.

Nahiz eta ondo erantzun, hika-mika handia zabaldu zuen. 10etatik 9 ez ziren ados Vos Savanten erantzunarekin, unibertsitateko irakasleak eta ikerlariak barne. Ulertzeko baldintzazko probabilitatea ulertu behar da. Hasieran, asmatzeko probabilitatea heren bat da. Baina oker bazaude, Kikok emandako informazioarekin, iritziz aldatuz gero, asmatuko duzu beti. Zuzen bazaude, aldatuz gero erreka joko duzu, noski. Hortaz, aldatzeko politikarekin zure kotxea lortzeko probabilitatea bi herenekoa da.

Azalpen grafikoa hemen duzue ingelesez. Estatu Batuetako telesaioan ahuntzak erabiltzen zituzten. Beste lekuren batean Perseo, bi gorgoiak eta printzesa bat erabili izan dira paradoxa hau adierazteko.

Paradoxaren dotorezia albo batera utzita, erabaki konplexuetan gaizki ulertzen ditugun jazoerak ekiprobableak direla pentsatzeko isuria dugula gogorazi nahi dut honetan. Hauteslearen isuriak kontuan hartu behar dira egoera askotan. Eta informazio berriarekin berriz pentsatu behar ditugu aukerak. Ez dadila izan dena “sostenella y no enmendalla”.

Iñaki Agirre Pérez